“a=0”是函数y=x2（x-a）为奇函数的（　　）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“a=0”是函数y=x²（x-a）为奇函数的（　　）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

解；当a=0时，y=x³，定义域为R，关于原点对称，又f（-x）=-f（x），所以y=x³为奇函数
当y=x²（x-a）为奇函数时，有（-x）²（-x-a）=-x²（x-a）即2a=0，∴a=0
综上，a=0是函数y=x²（x-a）为奇函数的充要条件
故选A

核心考点

试题【“a=0”是函数y=x2（x-a）为奇函数的（　　）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设条件p：|x|=x；条件q：x²+x≥0，那么p是q的什么条件（　　）

A．必要非充分条件	B．充分非必要条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数n有a_n+3≥a_n+3，a_n+1≤a_n+1成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}，{b_n}满足an=

b1+2b 2+3b3+…+nbn

1+2+3+…+n

，求证：数列{b_n}是等差数列；
（3）若数列{c_n}，{d_n}满足dn=

c1+2c 2+3c3+…+ncn

1+2+3+…+n

，求证：数列{c_n}成等差数列的充要条件是数列{d_n}等差数列．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点M是平面a内的动点，F₁，F₂是平面a内的两个定点，则“点M到点F₁，F₂的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆”的（　　）

A．充分必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．即不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

一次函数y=-

的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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