“x2-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：钟祥市模拟难度：来源：

“x²-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

“x²-5x+4＜0”即“1＜x＜4”．
“|x-2|＜1”，即“-1＜x-2＜1”，即“1＜x＜3”．
而由“1＜x＜3”成立，能推出“1＜x＜4”成立；但由“1＜x＜4”成立不能推出“1＜x＜3”成立．
故“1＜x＜4”是“1＜x＜3”的必要不充分条件，
即“x²-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的必要不充分条件，
故选B．

核心考点

试题【“x2-5x+4＜0”是“|x-2|＜1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

若不等式-2＜x＜-

是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（　　）

A．-8，-10

B．-4，-9

C．-1，9

D．-1，2

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：A={x|（x+2）（x-10）≤0}．命题q：B={x|1-m≤x≤1+m（m＞0）}
（1）求不等式（x+2）（x-10）≤0的解集
（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设原命题“若p则q”假而逆命题真时，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知集合A和集合B满足A_≠^⊂B，则“x∈A”是“x∈B”的______条件．

题型：不详难度：| 查看答案

下列4个命题中，真命题是（　　）

A．如果a＞0且a≠1，那么log_af（x）=log_ag（x）的充要条件是a^f（x）=a^g（x）

B．如果A、B为△ABC的两个内角，那么A＞B的充要条件是sinA＞sinB

C．如果向量

与向量

均为非零向量，那么(

•

)2=

2•

D．函数f(x)=

sin2x+2

|sinx|

的最小值为2

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

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