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题目
题型:温州一模难度:来源:
设集合A,B,则A⊆B是A∪B=B成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵当A⊆B成立时,集合A的所有元素都是集合B的元素,
∴当A⊆B成立时,有A∪B=B成立,故充分性成立;
又∵当A∪B=B成立时,集合B包含了集合A的所有元素,
∴当A∪B=B成立时,也有A⊆B成立,故必要性成立
故选:C
核心考点
试题【设集合A,B,则A⊆B是A∪B=B成立的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},则B⊊A的一个充分不必要条件是______.
题型:不详难度:| 查看答案
命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0;若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
关于x的方程x2-2x-a+2=0有实数根的一个必要不充分条件为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设p:m≤0,q:关于x的方程x2+x-m=0有实数根,则¬p是q的______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
设p:-1<x<3,q:x>5,则¬p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
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