已知a，b是不共线的向量，若AB=λ1a+b，AC=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（　　）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东莞一模难度：来源：

已知

，

是不共线的向量，若

=λ1

，

+λ2

(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（　　）

A．λ₁=λ₂=-1

B．λ₁=λ₂=1

C．λ₁λ₂-1=0

D．λ₁•λ₂+1=1

答案

A、B、C三点共线⇔

，

共线
∴存在λ使

=λ

∴λ1

=λ(

+λ2

)
∴

λ1=λ

1=λλ2

∴λ₁λ₂-1=0
故选项为C

核心考点

试题【已知a，b是不共线的向量，若AB=λ1a+b，AC=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（　　）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：福建难度：| 查看答案

“ϕ=

”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：浙江二模难度：| 查看答案

对于命题p和命题q，“p∧q为真命题”的必要不充分条件是（　　）

A．p∨q为假命题	B．（¬p）∨（¬q）为假命题
C．p∨q为真命题	D．（¬p）∧（¬q）为真命题

题型：不详难度：| 查看答案

已知集合A={x

题型：1-

x-1

|≤2}；集合B={x|x2-2x+1-m2≤0}的解集，若C_RA是∁_RB的必要不充分条件；
求：
（Ⅰ）集合A，B；
（Ⅱ）实数m的取值范围．难度：| 查看答案

如果p是q的充分条件，r是q的必要条件，那么（　　）

A．￢p⇒￢r

B．￢p⇐￢r

C．￢p⇔￢r

D．p⇔r

题型：不详难度：| 查看答案

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