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题目
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若p:x+y>2,xy>1,q:x>1,y>1,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
答案
由x>1,y>1可得x+y>2,xy>1,即p是q的必要条件,
取x=3,y=0.5,则x+y>2,xy>1成立,但x>1,y>1不成立,即p是q的不充分条件,
则条件p是条件q的必要不充分条件.
故选B.
核心考点
试题【若p:x+y>2,xy>1,q:x>1,y>1,则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a,b都是实数,则“


a
-


b
>0
”是“a2-b2>0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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设向量


a


b
的夹角为α,则cosα<0是


a


b
的夹角α为钝角的(  )
A.充要条件B.充分非必要条件
C.必要非充分条件D.既非充分又非必要
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“x∈(A∪B)”是“x∈A且x∈B”的______ 条件.
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2<x+y<4
0<xy<3





0<x<1
2<y<3
的(  )
A.充分必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
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设命题p:点(2x+3-x2,x-2)在第四象限;命题q:x2-(3a+6)x+2a2+6a<0,若¬p是¬q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______.
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