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题目
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已知命题p:x=2k+1(k∈Z),命题q:x=4k-1(k∈Z),则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.不充分不必要条件
答案
对应命题p:x=2k+1(k∈Z),
若k是偶数,设k=2n,n∈Z,则x=4n+1.
若k是奇数,设k=2n-1,n∈Z,则x=4n-1.
所以p是q的必要不充分条件.
故选B.
核心考点
试题【已知命题p:x=2k+1(k∈Z),命题q:x=4k-1(k∈Z),则p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设命题p:2x2-3x+1≤0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若非p是非q的必要非充分条件,则实数a的取值范围是______.
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a


b
为平面向量,则“


a
=


b
”是“|


a
|=|


b
|”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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在△ABC多,b、c分别是角B、C所对的边,则“sinB=sinC”是“b=c”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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若a,b∈R,则
1
a3
1
b3
成立的一个充分不必要条件是(  )
A.ab>0B.b>aC.a<b<0D.ab(a-b)<0
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已知a>1,f(x)=ax2+2x,则f(x)<1成立的充要条件是(  )
A.0<<1B.-1<x<0C.-2<x<0D.-2<x<1
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