已知p：{x|-2≤x≤10}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若p是q一个充分不必要条件，则实数的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知p：{x|-2≤x≤10}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若p是q一个充分不必要条件，则实数的取值范围是______．

答案

∵p：{x|-2≤x≤10}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，
设A={x|-2≤x≤10}，B={x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，
要使p是q一个充分不必要条件，即A⊊B，
∴

1-m≤-2

1+m≥10

，解得m≥9．
故答案为：[9，+∞）．

核心考点

试题【已知p：{x|-2≤x≤10}，q：{x|1-m≤x≤1+m，m＞0}，若p是q一个充分不必要条件，则实数的取值范围是______．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知条件p：“函数g（x）=log_m（x-1）为减函数；条件q：关于x的二次方程

-2x+m=0有解，则p是q的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设p：（4x-3）²-1≤0，q：x²-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．

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设全集S有两个子集A，B，若由x∈C_SA⇒x∈B，则x∈A是x∈C_SB的______条件．

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已知a＜b函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，若命题p：f（a）f（b）＜0，命题q：g（x）在（a，b）内有最值，则命题p是命题q成立的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

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已知命题p：x²-4mx+3m²-2m-1＜0（m＞0），命题q：（x-1）（2-x）＞0，若¬p是¬q充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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