题目

题型：不详难度：来源：

设命题P：关于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0与a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集相同；命题Q：。则命题Q                                          （  ）
 

A．是命题P的充分必要条件

B．是命题P的充分条件但不是必要条件

C．是命题P的必要条件但不是充分条件

D．既不是命题P的充分条件也不是命题P的必要条件

答案

D 

解析

分析：通过举反例即可判断．
解：通过举反例a₁=b₁=c₁=1，a₂=b₂=c₂=-1，可知Q不是P的充分条件，由不等式（x-1）²+1＞0和（x-1）²+2＞0的解集都是R，即M=N=R，但不等式整理成标准形式后它们的同类项系数之比不相等．故选D．