题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)²为偶函数”是“a⊥b”的(　　)．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要

答案

C

解析

因为f(x)＝(ax＋b)²＝ax²＋2a·bx＋b²，所以若f(x)＝(ax＋b)²为偶数，则a·b＝0，即a⊥b.若a⊥b，则有a·b＝0，所以f(x)＝(ax＋b)²＝a²x²＋2a·bx＋b²＝a²x²＋b²，为偶函数．