若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(　　)A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件C．“x∈C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(　　)

A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件

B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件

C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件

D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件

答案

解析

因为A∪B＝C且B不是A的子集，所以A是C的真子集，所以x∈A则x一定属于C，但x∈C不一定属于A所以“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件．

核心考点

试题【若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(　　)A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件C．“x∈C】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

“10^a>10^b”是“lga>lgb”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“不等式x²－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(　　)

A．m>	B．0<m<1
C．m>0	D．m>1

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以下有四种说法：
①“a>b”是“a²>b²”的充要条件；
②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分条件；
③“x＝3”的必要不充分条件是“x²－2x－3＝0”；
④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”．
其中正确说法的序号是________．

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已知命题p：实数m满足m²＋12a²<7am(a>0)，命题q：实数m满足方程

＋

＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为________．

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已知奇函数f(x)是R上的减函数，且f(3)＝－2，设P＝{x

题型：f(x＋t)－1|<1}，Q＝{x|f(x)<－2}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件，则实数t的取值范围是______．
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