设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则以下命题正确的是（　　）A．若m⊥α，m⊥β，则α⊥βB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，m∥β，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则以下命题正确的是（　　）

A．若m⊥α，m⊥β，则α⊥β	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，m∥β，则α⊥β	D．若m⊥α，m∥β，则α∥β

答案

由m⊥α，m⊥β，则α∥β；故A错误；
若m∥α，m∥β，则α与β可能平行与可能相交，故B错误；
由面面垂直的判定定理，我们易得C正确；
由m⊥α，m∥β，则α⊥β，故D错误；
故答案为 C

核心考点

试题【设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则以下命题正确的是（　　）A．若m⊥α，m⊥β，则α⊥βB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，m∥β，则】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）
①若f"（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
②若∫_a^bf（x）dx＞0，则f（x）＞0在[a，b]上恒成立；
③已知函数f（x）=

-x2+2x

，则∫₀¹f（x）dx的值为

；
④一质点在直线上以速度v=t²-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的位移为

（m）

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已知a＞0，设命题p：函数y=a^x在R上单调递减，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围．

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已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁、x₂，给出下列结论：
①f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；
②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
③

f(x1)+f(x2)

＜f （

x1+x2

）．
其中正确结论的序号是______（把所有正确结论的序号都填上）．魔方格

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给出下列四个命题
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_a ax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③“a=1”是“函数f（x）=

a-ex

1+aex

是在定义域上的奇函数”的充分不必要条件；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是减函数
其中正确的命题是______．（将所有正确的命题序号填在横线上）．

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下列6个命题中
（1）第一象限角是锐角
（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=

（3）若y=

sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=

（4）若cos（α+β）=-1，则sin（2α+β）+sinβ=0
（5）若

∥

，则有且只有一个实数λ，使

=λ

．
（6）若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期函数
请写出正确命题的序号______．

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