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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列命题:
(1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题
(2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题
(3)命题“若a>b>0,则


3
a


3
b
>0”的逆否命题
(4)“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为______.
答案
命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题为“若b2-4ac≥0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根”为真命题;
命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题为“若△ABC为等边三角形,那么AB=BC=CA”为真命题;
命题“若a>b>0,则


3
a


3
b
>0”为真命题,故其逆否命题也为真;
由于“mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”⇔m<-
1
5
,故“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题为“若mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R,则m>1”为假命题
故答案为:(1),(2),(3)
核心考点
试题【给出下列命题:(1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题(2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列语句:
①平行四边形不是梯形;


3
是无理数;
③方程9x2-1=0的解是x=±
1
3

④这是一棵大树;
⑤2012年7月27日是伦敦奥运会开幕的日子.
其中命题的个数是______.
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命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是______.
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下列命题不一定成立的是(  )
A.若a,b∈R,则a2+b2≥2abB.若a,b∈R,则a+b≥2


ab
C.若a,b∈R+,则(a+b)2≥4abD.若a,b∈R+,则
b
a
+
a
b
≥2
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下列命题中:
①不等式x+
1
x
2恒成立;
②在三角形ABC中,如果有sinA=sinB成立,则必有A=B;
③将两个变量所对应的点在平面直角坐标系中描出来,如果所描的点在散点图中没有显示任何关系则称变量间是不相关的;
④等差数列{an}的首项a1=-50,公差d=2,前n项和为Sn,则n=25或n=26是使Sn取到最大值;
其中为假命题的序号是:______.
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下列说法正确的有(  ) 
①回归方程适用于一切样本和总体;
②回归方程一般都有时间性;
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围;
④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值.
A.①②B.②③C.③④D.①③
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