题目
题型:不详难度:来源:
(1)侧面为梯形的几何体为台体;
(2)不共面的四点可确定四个平面;
(3)一条直线和一个点可确定一个平面;
(4)如果两个不重合的平面有一个公共点,那么这两个平面必有无数个公共点;
(5)垂直与同一条直线的两条直线互相平行;
(6)已知直线a与两平行平面中的一个平行,那么直线a与另一个平面也平行.
正确命题的序号是______.
答案
反之,侧面为梯形的几何体不一定是台体,还必须各条侧棱交于同一点,故(1)不正确;
对于(2),以三棱锥的四个顶点为例,
可得不共面的四点可确定四个平面,故(2)正确;
对于(3),一条直线和直线外的一个点可确定一个平面
但题设中没有“直线外”这个前提,故(3)不正确;
对于(4),根据公理2可得
如果两个不重合的平面有一个公共点,则它们一定有一条经过该点的公共直线
因此这两个平面必有无数个公共点,故(4)正确;
对于(5),以正方体过同一个顶点的三条棱为例,
垂直于同一条直线的两条直线可能是相交的位置关系,不一定平行,故(5)不正确;
对于(6),若平面α∥β,直线a⊂α,则直线a∥β
此时直线与两平行平面中的一个平行,但它与另一个平面是包含的关系,不平行,故(6)不正确.
故答案为:(2)(4)
核心考点
试题【已知下列表述中(1)侧面为梯形的几何体为台体;(2)不共面的四点可确定四个平面;(3)一条直线和一个点可确定一个平面;(4)如果两个不重合的平面有一个公共点,那】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)“若X+Y=0,则X,Y互为相反数”的逆命题;
(2)“全等三角形的面积相等”的否命题.
(3)“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;
(4)“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题.
其中真命题的是______.
①y=
1 |
2 |
1 |
2 |
②若x是第一象限的角,则y=sinx是增函数
③在△ABC中若sinA=sinB则A=B
④α,β∈(0,
π |
2 |
π |
2 |
①若f′(1)=0,则x=1是f(x)的极值点;
②若1<a<3,则函数f(x)=
|
③若f(x)为奇函数,又f(x+1)为偶函数,则f(1)+f(3)+…+f(19)=f(2)+f(4)+…+f(20);
④若f(x)=xn+1(n∈N*),且f(x)在x=1处的切线与x轴交于点(xn,0),则lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
其中正确命题的序号是______ (写出所有正确命题的序号).
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ |
2 |
③把函数y=3sin(2x+
π |
3 |
π |
6 |
④函数y=sin(x-
π |
2 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①x=0是函数y=x3的极值点;
②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数;
④若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010),则g′(2010)=2009!.
其中真命题的个数有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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