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题目
题型:不详难度:来源:
下面命题中,
(1)如果


a


b
,则a>b;
(2)如果a>b,c<d,那么a-c>b-d
(3)如果a>b,那么an>bn(n∈N+
(4)如果a>b,那么ac2>bc2
正确命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
答案
(1)如果


a


b
,两边平方可得a>b,因此正确;
(2)∵c<d,∴-c>-d,又a>b,∴a-c>b-d,故正确;
(3)如果a>b,那么an>bn(n∈N+)不正确,举反例:虽然-1>-2,但是(-1)2<(-2)2
(4)如果a>b,那么ac2>bc2.不正确,举反例:取c=0时,ac2=bc2=0.
综上可知:只有(1)(2)正确.
故选C.
核心考点
试题【下面命题中,(1)如果a>b,则a>b;(2)如果a>b,c<d,那么a-c>b-d(3)如果a>b,那么an>bn(n∈N+)(4)如果a>b,那么ac2>b】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出定义:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,
1
2
]

②函数y=f(x)的图象关于直线x=
k
2
(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[-
1
2
1
2
]
上是增函数.
其中正确的命题的序号是(  )
A.①B.②③C.①②③D.①④
题型:宣武区一模难度:| 查看答案
以下四个命题中,真命题的个数是(  )
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
②若p∨q为假命题,则p、q均为假命题;
③命题p:存在x∈R,使得x2+x+1<0,则-p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
④在△ABC中,A<B是sinA<sinB的充分不必要条件.
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中:
(


a
+


b
)+


c
=


a
+(


b
+


c
)

(


a


b
)•


c
=


a
•(


b


c
)

③函数y=tanx的图象的所有对称中心是(kπ,0),k∈Z; 
④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为x=
2
+
π
4
,k∈Z

其中正确命题个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
下面四个命题中,真命题的序号是______.
①∀n∈R,n2≥n;
②∀n∈R,n2<n;
③∀n∈R,∃m∈R,m2<n;
④∃n∈R,∀m∈R,m•n=m.
题型:不详难度:| 查看答案
定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,如果存在非零常数λ(λ∈R,使得对任意的x∈R,都有f(x+λ)=λf(x),则称y=f(x)为“倍增函数”,λ为“倍增系数”,下列命题为真命题的是______(写出所有真命题对应的序号).
①若函数y=f(x)是倍增系数λ=-2的倍增函数,则y=f(x)至少有1个零点;
②函数f(x)=2x+1是倍增函数,且倍增系数λ=1;
③函数f(x)=
e-x 
是倍增函数,且倍增系数λ∈(0,1);
④若函数f(x)=sin(2ωx)(ω>0)是倍增函数,则ω=
2
(k∈N*)
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