题目
题型:不详难度:来源:
①y=x-2是“K函数”;
②y=2x是“K函数”;
③y=lnx是“K函数”,
其中正确命题的序号是______.
答案
1 |
x12 |
1 |
x22 |
对应的x1、x2不唯一,所以y=x-2不是K函数,得①不正确.
对于②,函数y=2x,由f(x1)f(x2)=1,得2x1•2x2=2x1+x2=1,即x1+x2=0,
所以x2=-x1,可得定义域内的每一个值x1,都存在唯一的值x2满足条件,故函数y=2x是K函数,得②正确.
对于③,因为函数y=lnx有零点,即当x1=1时,y=lnx1=0,
所以当x1=1时,不存在x2满足f(x1)f(x2)=1成立,所以函数y=lnx不是K函数,故③不正确.
综上所述,正确命题的序号是②.
故答案为:②
核心考点
试题【若对函数y=f(x)定义域内的每一个值x1,都存在唯一的值x2,使得f(x1)f(x2)=1成立,则称此函数为“K函数”,给出下列三个命题:①y=x-2是“K函】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
2 |
①y=f(x)的定义域是R,值域是(-
1 |
2 |
1 |
2 |
②函数y=f(x)的最小正周期为1;
③函数y=f(x)在(-
1 |
2 |
3 |
2 |
则上述命题中真命题的序号是 .
①f(x)的值域为R;
②f(x)是R上的增函数;
③对任意x∈R,有f(-x)+f(x)=0成立;
其中所有正确的序号为( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
①y=
x2+3 | ||
|
②若a>b,则
1 |
a |
1 |
b |
③若不等式x2+ax-4<0对任意x∈(-1,1)恒成立,则实数a的取值范围为(-3,3).
真命题的序号是______.
①α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
②α⊥γ,β∥γ,则α⊥β;
③l∥α,l⊥β,则α⊥β.
其中正确的命题有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
①存在实数α使sinα•cosα=1成立;
②存在实数α使sinα+cosα=
3 |
2 |
③函数y=sin(
5π |
2 |
④x=
π |
8 |
5π |
4 |
其中正确命题的序号是( )
A.①③ | B.②③④ | C.③④ | D.①③④ |
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