题目
题型:不详难度:来源:
①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.
②若p为:∃×∈R,x2+2x≤0,则¬p为:∀×∈R,x2+2x>0.
③命题“∀x,x2-2x+3>0”的否命题是“∃x,x2-2x+3<0”.
④命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”.
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
∴“p且q为真”⇒“p或q为真”,但反之不成立,
∴“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件,故①错;
对于②,∵命题p:∃×∈R,x2+2x≤0是特称命题
∴¬p:∀×∈R,x2+2x>0.故②正确;
③:∵“∀x,x2-2x+3>0”是全称命题,它的否定命题是特称命题,即:¬p为“∃x,x2-2x+3≤0.
而③中给出的命题“∀x,x2-2x+3>0”的否定是“∃x,x2-2x+3<0”,不是否命题.故③错误;
对于④,由于逆否命题是把原命题的否命题了的结论作条件、否定了的条件作结论得到的命题,故④不正确;
其中正确结论的是②.
故选A.
核心考点
试题【下列命题中:①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.②若p为:∃×∈R,x2+2x≤0,则¬p为:∀×∈R,x2+2x>0.③命】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题“若α=
π |
6 |
1 |
2 |
②命题p:“∃x0∈R,使sin x>1”,则¬p:“∀x∈R,sin x≤1”;
③“φ=
π |
2 |
④命题p:“∃x∈(0,
π |
2 |
1 |
2 |
其中正确结论的个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
①若A 是B的必要不充分条件,则非B也是非A 的必要不充分条件;
②一组对边不平行的四边形不是平行四边形;
③若A⊆B,则A∩B=A;
④“若|x|>2,则x>2或x<-2”的否命题;⑤若c≥0,则方程x2+x+c=0无实根
其中正确命题为______.(填上你认为正确的命题)
A.∀x∈R,x2-1=0 | B.∃x∈Z,3x-1=0 |
C.∀x∈R,x2+1>0 | D.∃x∈Z,1<4x<3 |
1 |
2 |
A.若m,n,l所成的角相等,则m∥n |
B.若α∥β,m⊂α,则m∥β |
C.若m,n与α所成的角相等,则m∥n |
D.若γ与平面α,β所成的角相等,则α∥β |
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