题目

题型：不详难度：来源：

下列命题是真命题的是（　　）

A．若p：∃x0∈R ，x02≤0，则￢p：∀x∈R，x2≥0

B．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件

C．若p：每一个素数都是奇数，则￢p：每一个素数都不是奇数

D．命题“若实数x≠0，则|x|＞0”的逆否命题是假命题

答案

对于A，∵命题“存在x₀∈R，使x₀²≤0”是一个特称命题，
∴命题“存在x₀∈R，使x₀²≤0”的否定是“对任意x₀∈R，使x₀²＞0”．故A错；
对于B，“|a|＞|b|”⇒a²＞b²，反之也成立，故B正确；
对于C，原命题“每一个素数都是奇数”是一个全称命题
它的否定是一个特称命题，即“有的素数不是奇数”，故C错；
对于D，原命题“若实数x≠0，则|x|＞0”是真，故其逆否命题是真命题，故D错．
故选B．