题目

题型：不详难度：来源：

设有两条直线a，b和两个平面α、β，则下列命题中错误的是（　　）

A．若a∥α，且a∥b，则b⊂α或b∥α

B．若a∥b，且a⊥α，b⊥β，则α∥β

C．若α∥β，且a⊥α，b⊥β，则a∥b

D．若a⊥b，且a∥α，则b⊥α

答案

证明：A：若a∥α，且a∥b，则b⊂α或b∥α，正确
B：若a∥b，且a⊥α，则b⊥α，又b⊥β，则由线面垂直的性质可知α∥β，正确
C：若α∥β，且a⊥α，则a⊥β，又b⊥β，由线面垂直的性质定理可知a∥b，正确
D：若a⊥b，且a∥α，则b⊥α也有可能b⊆α，错误
故选D