题目
题型:不详难度:来源:
①若ξ~B(4,0.25),则Eξ=1
②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;
③若a,b∈[0,1],则不等式a2+b2≤1成立的概率是
π |
4 |
④函数y=log2(x2-ax+2)在[2,+∞)上恒为正,则实数a的取值范围是(-∞,
5 |
2 |
其中真命题个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
答案
②根据线性相关系数r意义可知线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强,所以②正确.
③若a,b∈[0,1],则a,b对应的平面区域为正方形,面积为1,不等式a2+b2≤1成立,对应的区域为半径为1的圆在第一象限的部分,所以面积为
1 |
4 |
| ||
1 |
π |
4 |
④因为函数y=log2(x2-ax+2)在[2,+∞)上恒为正,
所以在[2,+∞)上x2-ax+2>1恒成立,即x2-ax+1>0恒成立.
即a<
1 |
x |
设g(x)=
1 |
x |
1 |
x2 |
x2-1 |
x2 |
所以g(x)在[2,+∞)上为增函数,
所以:当x=2时,g(x)的最小值为g(2)=
5 |
2 |
所以a<
5 |
2 |
5 |
2 |
故选A.
核心考点
试题【给出下列四个命题:①若ξ~B(4,0.25),则Eξ=1②线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;③若a,b∈[0,1],则不等式a2】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它和这条斜线垂直;
②已知平面α,β的法向量分别为
u |
v |
u |
v |
③两条异面直线所成的角为θ,则0≤θ≤
π |
2 |
④直线与平面所成的角为φ,则0≤φ≤
π |
2 |
其中正确的命题是______(填上所有正确命题的序号).
①若f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数;
②当n∈{0,1}时,幂函数y=xn的图象是一条直线;
③命题“若a≠0且b≠0,则ab≠0”的逆否命题;
④三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值的充要条件是b2-3ac≥0.
则其中所有正确命题的序号是______.
①若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
②若a∥b,b∥c,则a∥c;
③过空间一点P有且只有一条直线与直线a成60°角;
④与两条异面直线a,b都垂直的直线有无数条.
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