题目
题型:深圳一模难度:来源:
A.存在有限集S,S是一个“和谐集” |
B.对任意无理数a,集合{x|x=ka,k∈Z}都是“和谐集” |
C.若S1≠S2,且S1,S2均是“和谐集”,则S1∩S2≠∅ |
D.对任意两个“和谐集”S1,S2,若S1≠R,S2≠R,则S1∪S2=R |
答案
B是真命题:
设 x1=k1a,x2=k2a,k1,k2∈Z
x1+x2=(k1+k2)a∈S
x1-x2=(k1-k2)a∈S
∴S={x|x=ka,a是无理数,k∈Z)是和谐集
C是真命题:任意和谐集中一定含有0,
∴S1∩S2≠∅;
D假命题
取S1={x|x=2k,k∈Z},S2={x|x=3k,k∈Z∈}
S1,S2均是和谐集,但5不属于S1,也不属于S2
∴S1∪S2不是实数集.
故选D.
核心考点
试题【设S是实数集R的非空子集,如果∀a,b∈S,有a+b∈S,a-b∈S,则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是( )A.存在有限集S,S是一个“和谐集”B】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
③一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
④过一个平面内的任意一点作垂直于另一个平面的直线必在第一个平面内;
正确命题的序号是______.
A.算法共有三种逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构 |
B.执行框除了具有赋值功能外,还具有计算功能 |
C.用秦九韶算法求函数f(x)=2x3-3x2+x+1当x=3时的函数值,则v2=10 |
D.将十进制数77转化为八进制数为116(8) |
①若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形,
②若sinB=cosA,则△ABC是直角三角形
③若sin2A+sin2B>sin2C,则△ABC是钝角三角形
④若
a | ||
cos
|
b | ||
cos
|
c | ||
cos
|
其中正确的命题个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
1 |
x |
3π |
4 |
1 |
π |
4-x2 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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