题目
题型:不详难度:来源:
①若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形;
③若sin2A+sin2B+cos2C<1,则△ABC为钝角三角形.
其中正确命题的序号是______.(把你认为所有正确的都填上)
答案
π |
2 |
故△ABC为等腰三角形或直角三角形,故①不正确.
②若sinA=cosB,例如∠A=100°和∠B=10°,满足sinA=cosB,则△ABC不是直角三角形,故②不正确.
③由sin2A+sin2B+cos2C<1可得sin2A+sin2B<sin2C
由正弦定理可得a2+b2<c2
再由余弦定理可得cosC<0,C为钝角,命题③正确.
故答案为:③.
核心考点
试题【对于△ABC,有如下命题:①若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形; ②若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形;③若sin2A+sin2B+co】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.命题“∀x∈R,ex>0”的否定是“∃x∈R,ex>0” |
B.命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题 |
C.“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立” |
D.命题“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题 |
①把函数y=3sin(2x+
π |
3 |
π |
6 |
②一平面内两条直线的方程分别是f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,它们的交点是P(x0,y0),则方程f1(x,y)+f2(x,y)=0表示的曲线经过点P;
③由“若ab=ac(a≠0,a,b,c,∈R),则b=c”.类比“若
a |
b |
a |
c |
a |
0 |
a |
b |
c |
b |
c |
④若等差数列{an}前n项和为sn,则三点(10,
s10 |
10 |
s100 |
100 |
s110 |
110 |
(1)两组对边相等,且它们的夹角也相等的三角形全等(2)对边相等的四边形是平行四边形(3)有三个角是直角的四边形是矩形(4)有两组对应角相等的两个三角形相似.其中正确的命题是( )
A.(1)(2) | B.(3)(4) | C.(2)(3) | D.(1)(4) |
A.棱柱中只能有两个面可以互相平行 |
B.底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 |
C.底面是正六边形的棱台是正六棱台 |
D.底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 |
(1)点A(2x)一定位于A(x)的右侧.(2)在数轴上到点C(x)的距离等于3的点有两个.(3)点D(a)不一定在F(-a)的右侧.(4)G(x2)一定在H(x)的右侧.
A.(1)(2 | B.(3)(4) | C.(2)(3) | D.(1)(4) |
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