题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
2m |
y2 |
m-6 |
x2 |
m+1 |
y2 |
m-1 |
(1)若命题p为真命题,求m的取值范围;
(2)若命题q为假命题,求m的取值范围;
(3)若命题p或q为真命题,且命题p且q为假命题,求m的取值范围.
答案
命题p为真命题时,-(m-6)>2m>0,
解之得0<m<2;
故命题p为真命题时m的取值范围为(0,2);…(4分)
(2)根据双曲线的标准方程,
若命题q为真命题,则(m+1)(m-1)<0,
解得-1<m<1,
故命题q为假命题时m的取值范围(-∞,-1]∪[1,+∞);…(9分)
(3)由题意,命题p与q一真一假,
当p真q假时有
|
解得1≤m<2
当p假q真时有
|
解得-1<m≤0
综上m的取值范围是(-1,0]∪[1,2).…(14分)
核心考点
试题【已知m为实常数.命题p:方程x22m-y2m-6=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:方程x2m+1+y2m-1=1表示双曲线.(1)若命题p为真命题,求m的取值】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
m-3 |
4 |
f(x1) |
f(x2) |
f(1-x1) |
f(1-x2) |
(1)对任意x∈(0,1),都有f(x)>f(1-x);
(2)对任意x∈(0,1),都有f(x)=f(1-x);
(3)对任意x∈(0,1),恒有f′(x)=0;
(4)当x∈(0,1),函数y=
f(x) |
x |
上述四个命题中正确的有______.
A.“5是10的约数且是8的约数”是真命题 |
B.命题“2≥2”是真命题 |
C.“若a,b是实数,则a>b>0是a2>b2”的充分必要条件 |
D.命题p:“三边对应相等的两个三角形全等”,那么p的逆否命题是假命题 |
①底面是正多边形的棱锥是正棱锥
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥
③侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥
④侧棱都相等且底面是各边相等的圆内接多边形,这个棱锥是正棱锥.
A.④ | B.③④ | C.②③ | D.①③④ |
A.过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直 |
B.平面α⊥平面β于l,A∈α,PA⊥l,则PA⊥β |
C.一直线与平面α的一条斜线垂直,则必与斜线的射影垂直 |
D.a、b、c是两两互相垂直的异面直线,d为b、c的公垂线,则a∥d |
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