题目
题型:不详难度:来源:
①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;
②命题“∀x>1,x2+ax+b≤0”的否定是“∃x≤1,x2+ax+b>0”;
③“若y≤-3,则y2-y-6>0”的否命题;
④命题“若f(x)为偶函数,则f(-x)是偶函数”的逆否命题;
其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
命题“∀x>1,x2+ax+b≤0”的否定是“∃x>1,x2+ax+b>0”,故②为假命题;
“若y≤-3,则y2-y-6>0”的否命题为“若y>-3,则y2-y-6≤0”根据二次函数的性质,可得③为假命题
f(x)与f(-x)的图象关于y轴对称,若f(x)为偶函数,图象关于y轴对称,则f(-x)=f(x)
故命题“若f(x)为偶函数,则f(-x)是偶函数”为真命题,其逆否命题也为真命题;
故选C
核心考点
试题【下列四个命题:①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;②命题“∀x>1,x2+ax+b≤0”的否定是“∃x≤1,x2+ax+b>0”;③“若y≤-3,则】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.“若x=0,则xy=0”的逆命题; |
B.“若x=0,则xy=0”的否命题; |
C.若x>1,则x>2; |
D.“若x=2,则(x-2)(x-1)=0”的逆否命题 |
①如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,那么命题q一定是真命题;
②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;
③“若x∈A∩B,则x∈A∪B”的逆命题;
④若¬p是q的必要条件,则p是¬q的充分条件;
⑤到两定点F1(-2,0),F2(2,0)距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆.
A.①②⑤ | B.①③④ | C.②③ | D.①②④ |
①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;
②函数y=sinx+
4 |
sinx |
③若等差数列{an}前n项和为Sn,则三点(10,
S10 |
10 |
S100 |
100 |
S101 |
110 |
④若a,b为正实数,代数式
a2 |
b2 |
b2 |
a2 |
a |
b |
b |
a |
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.
②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.
④在△ABC中,“∠B=60°”是∠A,∠B,∠C三个角成等差数列的充要条件.
⑤△ABC中,若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形.
判断错误的有______.
①“若a>1且b>1,则a+b>2”的否命题为真命题;
②命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件;
③若loga
2 |
3 |
2 |
3 |
④若实数x,y∈[-1,1],则满足x2+y2≥1的概率为
π |
4 |
其中为假命题的是______(填上所有正确命题的序号).
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