题目
题型:不详难度:来源:
①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的范围是[1,7];
②若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,则x的范围是(
| ||
2 |
| ||
2 |
③如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是[8,+∞);
④a=log
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
∴2≤2(x-y)≤6,
∴1≤3x-y=(x+y)+2(x-y)≤7,
∴命题①正确;
对于②,将不等式2x-1>m(x2-1)化为含参数x的m的一次不等式(x2-1)m-(2x-1)<0,
再令f(m)=(x2-1)m-(2x-1),
只要
|
| ||
2 |
| ||
2 |
∴x的范围是(
| ||
2 |
| ||
2 |
∴命题②正确;
对于③,∵a+b≥2
ab |
∴ab=a+b+3≥3+2
ab |
令
ab |
解得:t≤-1或t≥3.
∵t=
ab |
∴
ab |
∴ab≥9.命题③不正确;
对于④,∵-1<a=log
1 |
3 |
b=log
1 |
2 |
1 |
3 |
∴c>a>b.
∴命题④不正确.
∴正确的命题是①②.
故选:B.
核心考点
试题【下列命题正确的个数为( )①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的范围是[1,7];②若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则α⊥β
②若m⊥α,m⊥β,则α∥β
③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
④若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β
其中正确的命题是( )
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
①若ab>0,a>b,则
1 |
a |
1 |
b |
②若已知直线x=m与函数f(x)=sinx,g(x)=sin(
π |
2 |
2 |
③若数列an=n2+λn(λ∈N*)为单调递增数列,则λ取值范围是λ<-2;
④若直线l的斜率k<1,则直线l的倾斜角-
π |
2 |
π |
4 |
其中真命题的序号是:______.
①若A、B、C、D是空间任意四点,则有
AB |
BC |
CD |
DA |
0 |
②|
a |
b |
|a| |
|b| |
a |
b |
③若
a |
b |
c |
a |
b |
a |
c |
c |
b |
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C,若
0P |
OA |
OB |
OC |
其中不正确的命题的序号是______.
①“∃x0∈R,使得x02+1>3x0”的否定是“∀x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)与坐标轴有4个交点,分别为A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),则x1x2-y1y2=0;
④函数f(x)=sinx-x的零点个数有2个.
①“若a<b<0,则a2>ab>b2”
②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;
③若有命题p:7≥7,q:ln2>0,则p且q是真命题;
④命题:“若x2-x-2≠0,则x≠-1且x≠2”的否命题是若x2-x-2=0,则x=-1或x=2.其中真命题有______.
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