题目
题型:不详难度:来源:
(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根.
(2)f(x)=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根.
(3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根.
(4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.
其中错误命题的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
答案
所以其图象近似如下图,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102184957-54556.png)
因为f′(x)=0的根是函数f(x)的极值点的横坐标,
由图象可知,f(x)-4=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根,所以命题(1)正确;
f(x)=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根,所以命题(2)正确;
f(x)+3=0的实根小于f(x)-1=0的实根,所以命题(3)不正确;
f(x)+5=0的实根小于f(x)-2=0的实根,所以命题(4)正确.
故选D.
核心考点
试题【设f(x)=x3+ax2+bx+c,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根,当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给出】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题 |
B.命题“x>1,则x2>1”的否命题 |
C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题 |
D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题 |
A.a∥b,b∥α⇒a∥α | B.a⊥b,b⊥α⇒a∥α |
C.a∥α,b∥α⇒a∥b | D.a⊥α,b⊥α⇒a∥b |
①若an=an+1(n∈N),则{an}既是等差数列又是等比数列;
②若Sn=an2+bn(a、b∈R),则{an}是等差数列;
③若Sn=1-(-1)n,则{an}是等比数列.
这些命题中,真命题的序号是______.
①若A为必然事件,则P(A)=1.
②若A与B互斥,则P(A)+P(B)=1.
③若A与B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B).
其中真命题有( )个.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
x2 | ||
|
y2 |
a |
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