写出命题“若abc=0，则a，b，c至少有两个为0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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写出命题“若abc=0，则a，b，c至少有两个为0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．

答案

命题“若abc=0，则a，b，c至少有两个为0”的：
逆命题：若a，b，c至少有两个为0，则abc=0；真命题
否命题；若abc≠0，则a，b，c至多有一个为0；真命题
逆否命题；若a，b，c至多有一个为0，则abc≠0；假命题

核心考点

试题【写出命题“若abc=0，则a，b，c至少有两个为0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：函数f（x）=x²+ax-2在[-1，1]内有且仅有一个零点．命题q：x²+3（a+1）x+2≤0在区间[

，

]内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

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四位同学在研究函数f（x）=

1+|x|

（x∈R）时，分别给出下面四个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；
②若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
③f（x）是连续且递增的函数，但f（0）不存在；
④若规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，则f_n（x）=

1+n|x|

对任意n∈N^*恒成立，
上述四个结论中正确的是______．

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已知a，b为非零实数且a＜b，则下列命题成立的是（　　）

A．ab²＞a²b

B．

ab2

＜

a2b

C．

＜

D．a²＜b²

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已知命题p：“椭圆

=1的焦点在y轴上”；命题q：f(x)=

x3-2mx2+(4m-3)x-m在（-∞，+∞）上单调递增，若p∧q为真，求m的取值范围．

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下列命题中，正确命题的个数是（　　）
（1）平面a内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直
（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个
（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条
（4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

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