题目
题型:不详难度:来源:
m |
n |
(Ⅰ)若
n |
m |
5 |
(Ⅱ)命题P:向量
m |
n |
命题q:
a |
b |
a |
b |
1 |
2 |
λ |
2 |
答案
n |
m |
| ||||
|
|
5 |
1-2λ | ||
|
5 |
所以1-2λ=5,∴λ=-2.
(Ⅱ)1°,若p为真,则
m |
n |
1 |
1 |
λ |
-2 |
2°若p为真,由
a |
b |
∴λ2-λ=cos2α+2sinα=1-sin2α+2sinα=-(sinα-1)2+2.
∵-1≤sinα≤1,∴-2≤λ2-λ≤2,∴-1≤λ≤2.
若p真q假,则
|
若p假q真,则
|
1 |
2 |
综上得λ∈(-∞,-2)∪(-2,-1)∪[
1 |
2 |
核心考点
试题【已知向量m=(1,-2)与n=(1,λ).(Ⅰ)若n在m方向上的投影为5,求λ的值;(Ⅱ)命题P:向量m与n的夹角为锐角;命题q:a=2b,其中向量a=(λ+2】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(II)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)2,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(III)在(II)的条件下,比较f(2)与3-lg2的大小.
A.若a=0或b=0,则ab=0 | B.若ab≠0,则a≠0或b≠0 |
C.若a≠0且b≠0,则ab≠0 | D.若a≠0或b≠0,则ab≠0 |
①命题“若x=2则x2=4”的逆否命题;
②“a=
π |
4 |
③命题“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的否命题;
④若p∧q为假,p∨q为真;则p、q有且仅有一个是真命题.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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