命题“若a＞b，则a-1＞b-2”的逆否命题为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“若a＞b，则a-1＞b-2”的逆否命题为______．

答案

把“若a＞b，则a-1＞b-2”看做原命题，
它的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置，
∴它的逆否命题是：若“a-1≤b-2，则a≤b”，
故答案为：若“a-1≤b-2，则a≤b”．

核心考点

试题【命题“若a＞b，则a-1＞b-2”的逆否命题为______．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

平面几何中有命题“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的

倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题______．

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命题p：m≤t≤n，其中m，n分别是函数

x2+2x x∈[-2，0)

x x∈[0，1]

的最小值和最大值，命题q：（t-1）²≥|z₁-z₂|，其中z₁，z₂∈C，z₁，z₂满足条件|z1|=|z2|=

，|z1+z2|=2．若命题“p且q”为真，求实数t的取值范围．

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设命题P：关于x的不等式mx²+1＞0的解为R，命题q，函数y=lo

是减函数，如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是______．

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已知：命题p：函数g（x）的图象与函数f（x）=1-3x的图象关于直线y=x对称，且|g（a）|＜2．命题q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=φ．求实数a的取值范围，使命题p、q有且只有一个是真命题．

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已知c＞0，设p：函数y=c^x在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx²+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是（　　）

A．(

，1)

B．(

，+∞)

C．(0，

]∪[1，+∞)

D．（-∞，+∞）

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