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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题p:函数y=log 0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=(x-a)2在(2,+∞)上是增函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.a<1或a≥2B.a≤2C.1<a≤2D.a≤1
答案
由函数y=log 0.5(x2+2x+a)的值域为R,
可得△=4-4a≥0,解得a≤1,
由函数y=(x-a)2在(2,+∞)上是增函数,
可得a≤2.
因为p或q为真命题,p且q为假命题,
所以p,q一真一假,
当p真q假时,可得a≤1,
当p假q真时,可得1<a≤2,
综上可得a≤2
故选B
核心考点
试题【已知命题p:函数y=log 0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=(x-a)2在(2,+∞)上是增函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题p:函数y=|x-2|在[3,+∞)为增函数,命题q:设集合A=R,B=N*,对应法则f:x→y=x2是从集合A到集合B的函数,下列判断正确的是(  )
A.p∧q是真B.p∨q是假C.¬p是真D.¬q是真
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命题:“若x、y、z都大于0,则xyz>0”的逆否命题是(  )
A.若xyz<0,则x、y、z都不大于0
B.若xyz<0,则x、y、z不都大于0
C.若xyz≤0,则x、y、z都不大于0
D.若xyz≤0,则x、y、z不都大于0
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已知集合A={x|x2-2ax+a2-1<0},B={x|
x+1
ax-2
}
,命题P:2∈A,命题q:1∈B,若复合命题“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
题型:眉山一模难度:| 查看答案
命题p:若a•b>0,则|a|+|b|>|a+b|;命题q:c>a2+b2,则c>2ab.则(  )
A.“p∨q”为假B.“p∧q”为真
C.“p∨(¬q)”为假D.“(¬p)∧(¬q)”为真
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命题:“若a>0,则a2>0”的否命题是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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