设命题p关于x方程x2+ax+2a=0无实数根，设命题q方程x2a+y22=1表示焦点在x的椭圆，若命题“p或q”为真命题，“非q”为真命题，求a取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设命题p关于x方程x²+ax+2a=0无实数根，设命题q方程

=1表示焦点在x的椭圆，若命题“p或q”为真命题，“非q”为真命题，求a取值范围．

答案

命题P为真：△=a²-8a＜0⇒0＜a＜8；
命题q为真：a＞2
∵非q为真命题，命题“p或q”为真命题，根据复合命题真值表，
q为假命题，P为真命题，
∴0＜a≤2．
故a的取值范围是（0，2]．

核心考点

试题【设命题p关于x方程x2+ax+2a=0无实数根，设命题q方程x2a+y22=1表示焦点在x的椭圆，若命题“p或q”为真命题，“非q”为真命题，求a取值范围．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：函数y=log_0.5（x²+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（

2a-1

）^x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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命题p：过原点O可以作两条直线与圆x2+y2+x-3y+

(m2+m)=0相切，
命题q：直线(m+

)x-y+m-

=0不过第二象限，
若命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．

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已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=a^x+1在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2-ax+

＜0有实数解”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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已知p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}．由他们构成的新命题“p∧q”，“p∨q”，“￢p”中，真命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知命题p：a，b，c成等比数列的充要条件是b²=ac；命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0，则下列结论正确的是（　　）

A．命题￢p∧q是真命题	B．命题p∧￢q是真命题
C．命题p∧q是真命题	D．命题￢p∨￢q是真命题

题型：梅州一模难度：| 查看答案

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