题目

题型：包头三模难度：来源：

已知命p：∃x∈R，使得x+

1

x

＜2，命题q：∀x∈R，x²+x+1＞0，下列结论正确的是（　　）

A．命题“p∧q”是真命题	B．命题“（￢p）∧q”是真命题
C．命题“p∧（￢q）”是真命题	D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

答案

∵命p：∃x∈R，使得x+

1

x

＜2，解这个不等式的x＜0，
∴存在x∈R，使得x+

1

x

＜2，故本命题正确，
命题q：∀x∈R，x²+x+1＞0，
∵x²+x+1＞0等价于(x+

1

2

)2+

3

4

＞0
∴∀x∈R，x²+x+1＞0，正确，
所给的两个命题都正确，
∴命题“p∧q”是真命题
故选A．