下列命题中正确的是（　　）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2-3x+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中正确的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x²+x+1＞0”

D．命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²＞1，则x≤1”

答案

对于A：∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，
∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，故A错；
对于B：原命题的题设为若x²-3x+2=0，结论为x=1或x=2，
逆否命题：若x≠1且y≠2，则x²-3x+2≠0；故B正确；
C：∵命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题
∴否定命题为：∀x∈R，使得x²+x+1≥0，故C错；
D：∵命题“若x²＞1，则x＞1”对其进行否定，若x²≤1，则x≤1．故D错．
故选B．

核心考点

试题【下列命题中正确的是（　　）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2-3x+】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设命题p：“x≠1”是“x³≠x”的充分不必要条件；命题q：

是不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0同解的充要条件，则以下是真命题的是（　　）

A．p或q

B．p且q

C．^¬p且q

D．^¬p或q

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已知f（x）=3sinx-πx，命题p：∀x∈（0，

），f（x）＜0，则（　　）

A．p是假命题，￢p：∀x∈（0，

），f（x）≥0

B．p是假命题，￢p：∃x₀∈（0，

），f（x₀）≥0

C．p是真命题，￢p：∀x∈（0，

），f（x）＞0

D．p是真命题，￢p：∃x₀∈（0，

），f（x₀）≥0

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关于命题p：A∪∅=∅，命题q：A∪∅=A，则下列说法正确的是（　　）

A．（￢p）∨q为假

B．（￢p）∧（￢q）为真

C．（￢p）∨（￢q）为假

D．（￢p）∧q为真

题型：成都一模难度：| 查看答案

有下列命题：
①命题“∃x∈R使得log_a（x²+1）＞3”的否定是“∀x∈R都有x²+1＜3”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
其中所有正确的说法序号是______．

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设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，且m⊂α，n⊂β，有如下的两个命题：p：若α∥β，则m∥n；q：若m⊥n，则α⊥β．那么（　　）

A．“p或q”是假命题	B．“p且q”是真命题
C．“非p或q”是假命题	D．“非p且q”是真命题

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