题目

题型：不详难度：来源：

若命题p：∀x∈[1，2]，x²≥a；命题q：∃x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2]

B．（-2，1）

C．（-∞，-2]∪{1}

D．[1，+∞）

答案

若命题p为真，则（x²）_min≥a，而当x=1时，（x²）_min=1，故a≤1；
若命题q为真，则△=（2a）²-4（2-a）≥0，即a²+a-2≥0，
解得a≤-2，或a≥1，
若命题“p∧q”是真命题，则p、q均为真命题，
故{a|a≤1}∩{a|a≤-2，或a≥1}=（-∞，-2]∪{1}，
故选C