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题目
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已知p、q是两个命题,若“¬(p∨q)”是真命题,则(  )
A.p、q都是真命题B.p、q都是假命题
C.p是假命题且q是真命题D.p是真命题且q是假命题
答案
由复合命题真值表得:若“¬(p∨q)”是真命题,
则p∨q为假命题,
则命题p、q都是假命题.
故选B.
核心考点
试题【已知p、q是两个命题,若“¬(p∨q)”是真命题,则(  )A.p、q都是真命题B.p、q都是假命题C.p是假命题且q是真命题D.p是真命题且q是假命题】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:“对任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
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设命题p:方程x2-mx+
1
4
=0
没有实数根.命题q:方程
x2
m-2
+
y2
m
=1
表示的曲线是双曲线.若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围.
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设命题p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根,命题q:点B(a,
3
2
)
是椭
x2
4
+
y2
3
=1
上的一点,若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求a的值.
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已知命题p:∃x0∈R,
1
x0
>x0,命题q:∀x∈R,x2>0,则命题p∨q,p∧q,p∨(¬q),p∧(¬q)中真命题有______个.
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下列命题是假命题的为(  )
A.∃x∈R,lgex=0B.∃x∈R,tanx=x
C.∀x∈(0,
π
2
)
1
tanx
>cosx
D.∀x∈R,ex>x+1
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