题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
（理）已知命题：关于的函数的定义域是；命题：当时，恒成立. 如果命题“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围.
（文）已知命题：，；命题：当时，恒成立 .如果命题“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围.

答案

（理）的取值范围是。
（文）的取值范围是。

解析

（理）若是真命题，则关于的不等式在上恒成立，所以
时，满足题设；
时，要使在上恒成立，必须，解得.，
综上.
若是真命题，则恒成立 ，所以
，当且仅当，即时取等号。
， 
若命题“”是真命题，“”是假命题，则命题和一真一假
所以的取值范围是。
（文）若是真命题，，，
所以，解得，或，
若是真命题，则恒成立 ，所以
，当且仅当，即时取等号。
， 
若命题“”是真命题，“”是假命题，则命题和一真一假
所以的取值范围是。