题目
题型：不详难度：来源：
，都有
”的否定是“
，使
”②命题“设向量
，若
，则
”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2；③集合
，
，则
是
的充分不必要条件。其中正确命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
解析
根据规则，全称题词“
”的否定为“”，“
”的否定为“
”，命题“，都有”的否定是“，使”是一个真命题，故①正确；设向量
，若，则有
，解得
，则
，则
，故原命题为假；因为原命题与逆否命题真值相同，故逆否命题亦假；又当时，
，则
，为真命题；逆命题与否命题等价，故否命题亦真；故原命题的逆命题，否命题，逆否命题中有
个真命题，②正确；由
得
；因为
得
，则
，所以
；又
所以
所以
，则是的充分不必要条件，③正确.综上有正确命题的个数为
个，故选择D.核心考点
试题【给出下列四个命题：①命题“，都有”的否定是“，使”②命题“设向量，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2；③集合，，则是的充分不必要条件。其中正确】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
：
， 不等式
恒成立；命题
：只有一个实数
满足不等式
，若命题“p或q”是真命题，“非q”是真命题，求实数a的取值范围．A命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题 B命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题
C 命题“若x>1，则 x2>1”的否命题 D 命题“若x2>1，则x>1”的逆否命题
在区间[1，2]上单调递增；
命题Q：不等式
对任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是 （ ）A
B 
C
D 
，
．若命题
是假命题，则实数
的取值范围是 .（用区间表示）
=0,则
=0或
=0”的逆否命题是| A．若=0或=0,则=0 | B．若 ，则 或 |
| C．若且,则 | D．若或，则 |
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