题目
题型:不详难度:来源:
①当时,数列的前3项依次为5,3,2;
②对数列都存在正整数,当时总有;
③当时,;
④对某个正整数,若,则。
其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号)
答案
解析
当n=1时,x2=[]=3, 同理x3=, 故①对.
对于②③④可以采用特殊值列举法:
当a=1时,x1="1," x2="1," x3=1, ……xn=1, …… 此时②③④均对.
当a=2时,x1="2," x2="1," x3=1, ……xn=1, …… 此时②③④均对
当a=3时,x1="3," x2="2," x3=1, x4=2……xn=1, ……此时③④均对
综上,真命题有 ①③④ .
[点评]此题难度较大,不容易寻找其解题的切入点,特殊值列举是很有效的解决办法.
核心考点
试题【记为不超过实数的最大整数,例如,,,。设为正整数,数列满足,,现有下列命题:①当时,数列的前3项依次为5,3,2;②对数列都存在正整数,当时总有;③当时,;④对】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a>b与a<b及a=b中至少有一个成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同时成立,其中判断正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①函数的周期为;
②直线是的一条对称轴;
③点是的图象的一个对称中心;
④将的图象向左平移个单位,可得到的图象.
其中真命题的序号是 .(把你认为真命题的序号都写上)
①; ②若,则为锐角三角形;
③是所在平面内一定点,动点满足,则动点一定过的重心;
④是内一定点,且,则;
⑤若且,则为等边三角形。
①在函数上是减函数;
②直线的图象的一条对称轴;
③函数的图象可以由函数的图象向左平移得到.
其中正确命题的序号是 .
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