题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
先对命题p,q为真是,求出各自成立时参数所满足的范围,再根据“p或q”为真,p且q”为假判断出两命题的真假情况,然后求出实数m的取值范围
解:若方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根,则解得m>2,即p:m>2.
若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,则Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0,解得1<m<3,即q:1<m<3.因p或q为真,所以p、q至少有一个为真,又p且q为假,所以p、q至少有一个为假.因此,p、q两命题应一真一假,即p真q假,或p假q真.所以或
解得m≥3或1<m≤2.
核心考点
举一反三
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”. |
B.若为真命题,则、均为真命题;. |
C.命题“存在,使得”的否定是:“对任意, 均有”. |
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题. |
(1) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则
(2)设是两个非零向量且,则存在实数λ,使得;
(3)方程在实数范围内的解有且仅有一个;
(4);
其中正确的个数有( )
A.1个 | B. 2个 | C.3 | D.4个 |
(1)p是q的什么条件?
(2)求实数a的取值范围.
A.“若,则” | B.“若,则” |
C.“若x,则” | D.“若,则” |
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