题目

题型：不详难度：来源：

下列有关命题的说法正确的是（   ）
①;
②命题“a、b都是偶数,则a＋b是偶数”的逆否命题是“a＋b不是偶数,则a、b都不是偶
数”
③是的充分不必要条件
④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真.

A．①④

B．②③

C．②④

D．③④

答案

D

解析

试题分析：①错误。应为 ；
②错误，都是的否定为不都是。应该为：命题“a、b都是偶数,则a＋b是偶数”的逆否命题是“a＋b不是偶数,则a、b不都是偶数” ；
③正确。由得 ，因此由可以得到，但不一定能得到，因此此命题正确；
④正确。若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真.
点评：注意一些词语的否定：“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一个”的否定是“一个都没有”；“所有的”的否定是“某些”；“任意的”的否定是“某个”；“至多有一个”的否定是“至少有两个”；“至多有n个”的否定是“至少有n+1个”；“任意两个”的否定是“某两个”。