题目

题型：不详难度：来源：

，其中均为常数，下列说法正确的有         
(1)若，则对于任意，恒成立；
(2) 若，则是奇函数； (3) 若，则是偶函数；(4) 若，且当，则；

答案

(1) (2) (3) (4)

解析

试题分析：(1)若，由(2) (3)知f(x)即是奇函数又是偶函数， 所以对于任意，恒成立；
(2) 若，，
所以
++
=0，所以是奇函数；
(3) 若，所以，所以
-
=0，所以是偶函数；
(4) 若，且当，
所以
所以
所以可得；
点评：本题的考点是数列与三角函数的综合，主要考查三角函数的化简，考查新定义三角函数的性质，解题的关键是一一判断，我们一定要有耐心进行化简求值。