题目

题型：同步题难度：来源：

用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁶-2x⁵+3x³+4x²-6x+5，当x=2时的值。

答案

解：先将多项式f（x）改写成如下形式：
f（x）=x⁶-2x⁵+0·x⁴+3x³+4x²-6x+5
=（（（（（x-2）x+0）x+3）x+4）x-6）x+5，
v₀=1，
v₁=v₀x-2=1×2-2=0，
v₂=v₁x+0=0×2+0=0，
v₃=v₂x+3=0×2+3=3，
v₄=v₃x+4=3×2+4=10，
v₅=v₄x-6=10×2-6=14，
v₆=v₅x+5=14×2+5=33，
∴当x=2时，多项式的值为33。