题目

题型：专项题难度：来源：

某旅游商品生产企业，2008年某商品生产的投入成本为1元／件，出厂价为程序框图中的输出结果P元／件，年销售量为10 000件，因2009年国家长假的调整，该企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每件产品投入成本比上一年得投入成本增加的百分率为x(0＜x＜1)，则出厂价比上一年的出厂价相应提高的百分率为0.75x，同时预计销售量比上一年的销售量增加的百分率为0.8x。已知利润=（出厂价-投入成本）×年销售量。
(Ⅰ)求P值，并写出2009年预计的年利润y（单位：元）与x的关系式；
(Ⅱ)为使2009年预计的年利润比2008年有所增加，则x应在什么范围内？

答案

解：(Ⅰ)由框图知P=0.2+0.1+0.2+0.3+0.4=1.2，
依题意，
。
(Ⅱ)要保证2009年得利润比2008年有所增加，
则，即，解得，
故x的范围是。