定义一种运算“*”，对于n∈N，满足以下运算性质：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．则2004*2的数值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

定义一种运算“*”，对于n∈N，满足以下运算性质：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．则2004*2的数值为______．

答案

∵（2n+2）*2=（2n*2）+3即2（n+1）*2=2（n*2）+3，
∴2*2=1；
4*2=2×（1+1）*2=2*2+3=4
6*2=2×（2+1）*2=4*2+3=7
8*2=2×（3+1）*2=6*2+3=10
…
∴2（n+1）*2=3n+1
故2004*2=2（1001+1））*2=3×1001+1=3004
故答案为：3004

核心考点

试题【定义一种运算“*”，对于n∈N，满足以下运算性质：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．则2004*2的数值为______．】；主要考察你对算法的概念特点等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列关于算法的说法中，正确的是（　　）

A．算法是某个问题的解决过程

B．算法可以无限不停地操作下去

C．算法执行后的结果是不确定的

D．解决某类问题的算法不是唯一的

题型：不详难度：| 查看答案

已知1+2+3+…+n=

n(n+1)

(n∈N*)，对于求1+2+3+…+100的一个算法：
第一步：取n=100；
第二步：______；
第三步：输出计算结果．

题型：不详难度：| 查看答案

下列算法：①z=x；②x=y；③y=z；④输出x，y关于算法作用，下列叙述正确的是（　　）

A．交换了原来的x，y	B．让x与y相等
C．变量z与x，y相等	D．x，y仍是原来的值

题型：不详难度：| 查看答案

用秦九韶算法求n 次多项式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀，当x=x₀时，求f（x₀）需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（　　）

A．

n(n+1)

，n，n

B．n，2n，n

C．0，2n，n

D．0，n，n

题型：不详难度：| 查看答案

下面的结论正确的是（　　）

A．一个程序的算法步骤是可逆的

B．一个算法可以无止境地运算下去的

C．完成一件事情的算法有且只有一种

D．设计算法要本着简单方便的原则

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点