在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则n※1=（　　）A．3n-2B．3n+1C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则n※1=（　　）

A．3n-2

B．3n+1

C．3ⁿ

D．3^n-1

答案

由题设：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则
n※1=3（（n-1）※1）=3×3（（n-2）※1）=…=3^n-1（1※1）=3^n-1．
故应选D．

核心考点

试题【在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于n∈N，满足以下运算性质：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则n※1=（　　）A．3n-2B．3n+1C】；主要考察你对算法的概念特点等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义一种运算“*”，对于n∈N，满足以下运算性质：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．则2004*2的数值为______．

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用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数共______次．

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下列说法正确的是（　　）

A．算法就是某个问题的解题过程；

B．算法执行后可以产生不同的结果；

C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；

D．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施

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进制转化：403_（6）=_______（8）．

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对于多项式p（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀，用秦九韶算法求P（x₀）可做加法和乘法的次数分别记为m，r，则当n=25时，m+r=______．

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