题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分)

阅读以上流程图，若记y=f（x）
（1）写出y=f(x)的解析式，并求函数的值域，
（2）若x₀满足f(x₀)＜0 且f(f(x₀))=1,求x_0.

答案

（1）[-2 +∞）
（2）x₀=或

解析

（1）f(x)==当x≤0时，f(x)≥0 当0＜x＜时-2＜f(x)＜2当x≥时f(x)≥³综合：函数f(x)的值域[-2 +∞）
（2）∵f(x₀)＜0 ∴ ∴f(x₀)=2cos2x₀＜0 f(f(x₀))=f(2cos2x₀)=4cos²2x₀=1
∴cos2x₀=- ∴x₀=或