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题目
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学校要从30名候选人中选10名同学组成学生会,其中4名候选人来自高二(1)班,假设每名候选人都有相同的机会被选到,求高二(1)班被选到的人数的均值和方差。
答案
解:用X表示该班被选中的人数,则X服从超几何分布,
其分布列为P(X=i)=,i=0,1,2,3,4,
其中M=4,N=30,n=10,
∴E(X)=

所以高二(1)班被选到的人数的均值为方差约为0.7969。
核心考点
试题【学校要从30名候选人中选10名同学组成学生会,其中4名候选人来自高二(1)班,假设每名候选人都有相同的机会被选到,求高二(1)班被选到的人数的均值和方差。】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
盒子中有5个球,其中3个白球,2个黑球,从中任取两个球,求取出白球的期望和方差。
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下面说法正确的是   [     ]
A.离散型随机变量ξ的期望E(ξ)反映了ξ取值的概率的平均值   
B.离散型随机变量ξ的方差D(ξ)反映了ξ取值的平均水平   
C.离散型随机变量ξ的期望E(ξ)反映了ξ取值的平均水平   
D.离散型随机变量ξ的方差D(ξ)反映了ξ取值的概率的平均值
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抛掷一枚硬币,规定正面向上得1分,反面向上得-1分,则得分X的均值与方差分别为  [     ]
A.E (X )=0 ,D (X )=1
B.
C.E(X)=0,
D.
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如果随机变量ξ的取值是a1、a2、a3、a4、a5、a6,数学期望是3,那么2(a1-3)、2(a2-3)、2(a3-3)、2(a4-3)、2(a5-3)、2(a6-3)的数学期望是  [     ]
A.0    
B.1   
C.2    
D.3
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已知X~B(n,p),E(X)=8,D(X)=1.6,则n与p的值分别是   [     ]
A.n=100,p=0.08    
B.n=20,p=0.4  
C.n=10,p=0.2    
D.n=10,p=0.8
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