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题目
题型:湛江一模难度:来源:
甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试,面试合格者可以签约.甲表示只要面试合格就签约,乙与丙则约定,两个面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每个人面试合格的概率都是P,且面试是否合格互不影响.已知至少有1人面试合格概率为
7
8

(1)求P.  
(2)求签约人数ξ的分布列和数学期望值.
答案
(1)至少1人面试合格概率为
7
8
(包括1人合格 2人合格和3人都合格),这样都不合格的概率为1-
7
8
=
1
8

所以(1-P)3=
1
8
,即P=
1
2

(2)签约人数ξ取值为0、1、2、3
签约人数为0的概率:都不合格(1-
1
2
3=
1
8

甲不合格,乙丙至少一人不合格
1
2
×(1-
1
2
×
1
2
)-(1-
1
2
3=
1
4

签约人数为0的概率:
1
8
+
1
4
=
3
8

签约人数为1的概率:甲合格,乙丙至少一人不合格:
1
2
×(1-
1
2
×
1
2
)=
3
8

签约人数为2的概率:甲不合格,乙丙全部合格:
1
2
×
1
2
×(1-
1
2
)=
1
8

签约人数为3的概率:甲乙丙均合格:(
1
2
3=
1
8

分布表:
核心考点
试题【甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试,面试合格者可以签约.甲表示只要面试合格就签约,乙与丙则约定,两个面试都合格就一同签约,否则两人都不签约】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
签约人数0123
概率
3
8
3
8
1
8
1
8
某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=
魔方格
,其中A的各位数中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为.记ξ=a1+a2+a3+a4+a5,当程序运行一次时,ξ的数学期望Eξ=(  )
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A.
B.
C.
D.
某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量,它的分布列为:P(ξ=i)=
1
12
(i=1,2,…,12);设每售出一台电冰箱,电器商获利300元.如销售不出,则每台每月需花保管费100元.问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大?
下面玩掷骰子放球游戏,若掷出1点或6点,甲盒放一球;若掷出2点,3点,4点或5点,乙盒放一球,设掷n次后,甲、乙盒内的球数分别为x、y.
(1)当n=3时,设x=3,y=0的概率;
(2)当n=4时,设|x-y|=ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分,罚不中得0分.已知某运动员罚球命中的概率为0.7,则他罚球2次(每次罚球结果互不影响)的得分的数学期望是______.
(任选一题)
(1)100件产品中有一等品60件,二等品40件.每次抽取1件,抽后放回,共抽取5次,求抽到一等品为奇数件的概率.
(2)甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为
2
3
1
2
2
5

求:①三人中恰有两人合格的概率;
②三人中至少有一人合格的概率.
③合格人数ξ的数学期望.