在我校“学雷锋”活动月的一次活动中，甲、乙、丙、丁戊五位同学随机地选择承担A、B、C、D四项不同任务中的一项．
（1）若每项任务至少有一个同学承担，求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率；
（2）设这五位同学选择承担任务的项数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ． |
（1）设甲、乙两人同时承担同一项任务为事件A，则P（A）==
∴甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率为P（）=1-P（A）=
（2）随机变量ξ的可能取值为1，2，3，4，则
P（ξ=1）==；P（ξ=2）==；P（ξ=3）=；P（ξ=4）==；
∴ξ的分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | |
核心考点
试题【在我校“学雷锋”活动月的一次活动中，甲、乙、丙、丁戊五位同学随机地选择承担A、B、C、D四项不同任务中的一项．（1）若每项任务至少有一个同学承担，求甲、乙两人不】；主要考察你对 离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。 [详细]举一反三
| （200五•福建）两封信随机投入0、五、C三个空邮箱，则0邮箱的信件数ξ的数学期望0ξ=______； | 一盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至取到正品．已知抽取次数ξ 的概率分布律如下表：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | | P（ξ=x） | | | | | （理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：
（1）随机变量ξ的概率分布；
（2）随机变量ξ的数学期望与方差． | 抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X．
（1）求随机变量X的分布列；
（2）求随机变量X的均值、方差． | 某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，
（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；
（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望． |
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