已知随机变量X的分布列如下表所示：X-102Pabc - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知随机变量X的分布列如下表所示：

答案

核心考点

试题【已知随机变量X的分布列如下表所示：X-102Pabc】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

-1

由分布列得a+b+c=1 ①
由期望E（ξ）=0得-a+2c=0，②
由D（X）=1得a×（-1-0）²+b×（0-0）²+c×（2-0）²=1，即a+4c=1，③
由①②③得a=

，b=

，c=

，
∴abc=

．
故答案为：

．

已知离散型随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=0，D（X）=1，则a-b=（　　）

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-1

近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨．现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%．3天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望．

盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．
（I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；
（II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量ξ为获奖励的人数，
（i）求P（ξ＞1）（ii）求这10人所得钱数的期望．（结果用分数表示，参考数据：（

）¹⁰≈

）

已知随机变量X的分布列为P（X=k）=

，k=1，2，3，则D（6X+5）等于（　　）

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某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是

，

且各轮次通过与否相互独立．
（I）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）对于（I）中的ξ，设“函数f（x）=3sin

x+ξ

π（x∈R）是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．