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题目
题型:不详难度:来源:
某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶,现有一个11阶的楼梯 ,该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率;
(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ,求随机事件ζ的分布列及其期望。
答案
(1)该同学恰好有连着三步都走2阶的概率为
(2) 随机事件ζ的分布列是
ξ
1
2
3
4
P




ξ的期望是
解析
设走2阶的步数为x,走1阶的步数为y,则有
(1) 
(2)P(ζ=1)= 
P(ζ=3)=
随机事件ζ的分布列是
ξ
1
2
3
4
P




ξ的期望是Eξ=×1+×2+×3+×4=
核心考点
试题【某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶,现有一个11阶的楼梯 ,该同学从第1阶到第11阶用7步走完。(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率;(2)记该同学连走2】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一个盒子中,放有标号分别为的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为,记
(Ⅰ)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望.
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多哈亚运会中,中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排每一局赢的概率为。已知比赛中,第一局日本女排先胜一局,在这个条件下,(Ⅰ)求中国女排取胜的概率
(Ⅱ)设决赛中比赛总的局数,求的分布列及  ((Ⅰ)(Ⅱ)均用分数作答)
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有三张大小形状质量完全相同的卡片,三张卡片上分别写有0,1,2三个数字,现从中任抽一张,其上面的数字记为x,然后放回,再抽一张,其上面的数字记为y,记=xy,求:(1)的分布列;(2)的期望.
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有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子,红色骰子有两个面是8,四个面是2,蓝色骰子有三个面是7,三个面是1,两人各取一只骰子分别随机掷一次,所得点数较大者获胜。
(Ⅰ)分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望;
(Ⅱ)求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少?
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某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点,一位客人游览这4个景点的概率都是0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响.设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)记“函数在区间上单调递增”为事件A,求事件A的概率.
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